Thời gian không chờ đợi ai cả...

TRÀ LÀ MỘT NGHỆ THUẬT

Thông tin

Tài nguyên dạy học

Lịch vạn niên

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Hỗ trợ trực tuyến

    • (Trần Như Hoàng)

    Ảnh ngẫu nhiên

    DSC_0679__Sao.jpg DSC_0641.jpg DSC_0680__Sao.jpg DSC_0322.jpg DSC_0319.jpg DSC_0283.jpg DSC_0323.jpg DSC_0326.jpg DSC_0330.jpg Bannerkieu.swf Thiep_chuc_tet_tang_thay_Kieu.swf Buiphan2.swf Cddtruong_tamca11.swf Ntnam_xua4.swf Yeu_nguoi_bao_nhieu.swf Bai_ca_ngvndan.swf Ndtchua_ke1.swf Mung.swf Loithay.swf On_thay.swf

    Thành viên trực tuyến

    2 khách và 0 thành viên

    Sắp xếp dữ liệu

    Chào mừng quý vị đến với website của ...

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái. .rc{background:transparent;} div{background:transparent;} .rc_bd{background:transparent;} .rc_bc{background:transparent;} .rc_ft{background:transparent;} div{background:transparent;} .bd{background:transparent;}

    TRƯỜNG THCS HƯƠNG TOÀN

    Tìm trên Google

    Loading

    Khai thác các khái niệm Toán học trong SGK

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Phú Bình (trang riêng)
    Ngày gửi: 20h:30' 31-01-2011
    Dung lượng: 94.7 KB
    Số lượt tải: 2
    Số lượt thích: 0 người
    Khai thác các khái niệm Toán học trong SGK
    
    Việc khai thác ý nghĩa của các khái niệm ở SGK luôn là một đề tài thú vị và tạo được nhiều hứng thú học tập cho HS. Trong bài viết này giới thiệu một khai thác nhỏ từ tính đơn điệu của hàm số bậc nhất
    Trong bài viết này tôi xin được trao đổi một ít kinh nghiệm và việc khai thác những kiến thức ở SGK để sáng tạo ra các bài toán mới và tìm được các phương pháp giải toán mới. Qua đó học sinh sẽ nắm kiến thức tốt hơn và tạo được sự hứng thú học tập góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy và học Toán. Tôi xin lấy nội dung tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất làm ví dụ Khi khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc nhất ta có tính đồng biến, nghịch biến của nó được thể hiện qua định lí. Định lí: Hàm số đồng biến khi và nghịch biến khi . Về mặt nội dung cũng như hình thức thì đây là một định lí đơn giản và chắc có lẽ là học sinh nào cũng nắm được. Vì sự đơn giản đó nên chúng ta ít tìm cách khai thác nó và thông thường chúng ta chỉ vận dụng nó vào các bài toán xét tính đơn điệu của hàm bậc nhất. Tuy nhiên nếu chúng ta biết cách nhận xét những đặc trưng của nó ta sẽ tìm được nhiều kết quả thú vị. Nhận xét 1: Từ định lí trên ta suy ra được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cụ thể : * Nếu thì hàm số là hàm đồng biến. * Nếu thì hàm số là hàm nghịch biến. Ta lưu ý rằng hàm đồng biến có nghĩa là . Vậy từ nhận xét trên ta suy ra được: , kết quả này gợi ý cho chúng ta suy nghĩ đến các bài toán phương trình. Ví dụ 1: Giải phương trình: . Giải: Đk:  Đặt , theo nhận xét ta có là hàm đồng biến và . * Với vô nghiệm * Với vô nghiệm Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Ví dụ 2: Giải bất phương trình: . Giải: Đk:  Gọi và lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (2) Ta có là một hàm đồng biến và là hàm nghịch biến, đồng thời . *Với nghiệm đúng. *Với vô nghiệm. Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:  Tùy thuộc vào trình độ của học trò mà ta có thể ra nhưng bài mức độ khó khác nhau. Ví dụ 3: Giải phương trình: . Giải: Ta có:  Đặt , với điều kiện . Khi đó ta có . Với , dễ thấy là hàm đồng biến * Nếu  * Nếu  Do vậy . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm . Với cách làm tương tự ta có thể tự sáng tác được nhiều bài toán mới hay và khó. Nhận xét 2: Từ định lí ta có thể tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc nhất trên đoạn, cụ thể. Cho hàm số  * Nếu thì và  * Nếu thì Tóm lại: và . Vận dụng nhận xét này ta có thể giải quyết được các bài toán cực trị và bất đẳng thức Ví dụ 4: Tìm để  Giải: Ta có Ví dụ 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của trên . Giải: Đặt . Khi đó ta được  Chú ý: Nếu vận dụng hai tính chất và thì ta có được.  Do đó ta có thể làm cho bài toán trên trở thành khó hơn bằng cách thay đổi câu hỏi như sau. “ Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên nhỏ nhất” Với cách làm tương tự trên ta có thể ra thêm những bài toán có dạng “Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn nhỏ nhất” với điều kiện ta có thể đặt ẩn phụ và tập giá trị của là một đoạn đồng thời trở thành một hàm bậc nhất theo ẩn . Đối với học sinh khá ta có thể xét thêm các ví dụ về Bất Đẳng Thức. Ví dụ 6: Cho các số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . Giải: Không mất tính tổng quát ta giả sử  Ta có: Đặt , Vì là hàm đồng biến trên  (Đẳng thức xảy ra khi và các hoán vị) Và Đẳng thức xảy ra . Vậy và . Ví dụ 7: Cho là các số thực không âm
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓